已知数列{a
n}满足
（1）求证：数列
（n∈N
*）是等比数列；
（2）设
，数列{c
n}的前n项和T
n，求证：对任意的n∈N
*，T
n
．
考点分析：
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一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：
，
，
，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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设函数
，其中向量
，
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
（Ⅱ）当
时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．
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选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：
（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x
的值为
．
（B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
．
（C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
．
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观察下列式子：
，
，
，…，则可以猜想：
．
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= ．