Question

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量，则的夹角是（ ）
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．不确定

Answer

利用三角形为锐角三角形得到A+B＞90°得到90°＞A＞90°-B＞0；利用正弦函数的单调性判断出sinA＞cosB；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，判断出数量积小于0，判断出夹角为钝角．
【解析】
∵A、B、C是锐角△ABC的三个内角
∴A+B＞90°
∴90°＞A＞90°-B＞0
∴sinA＞sin（90°-B）
即sinA＞cosB
∴
∴的夹角为钝角
故选B