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满分5
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高中数学试题
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已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是 .(以数字作答)
已知
的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x
5
的系数是
.(以数字作答)
通过对二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和,列方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为5,求出展开式中x5的系数. 【解析】 ∵的展开式中各项系数和为128, ∴令x=1,即得所有项系数和为2n=128. ∴n=7. 设该二项展开式中的第r+1项为Tr+1=C7r•=C7r•, 令=5即r=3时, ∴x5项的系数为C73=35. 故答案为35
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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