设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x．（1）求函数f（x）的最大值和最...

设函数f（x）=cos（2x+ manfen5.com 满分网

）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB= manfen5.com 满分网

，f（

）=-

，且C为非钝角，求sinA．

（1）利用余弦的和角公式及正弦的倍角公式，把已知函数转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式即可；（2）先由（1）与f（）=-求得C，再由正余弦互化公式求得答案．【解析】（1）f（x）=cos（2x+）+sin2x= ∴函数f（x）的最大值为，最小正周期π．（2）f（）==-，∴， ∵C为三角形内角，∴，∴， ∴sinA=cosB=．

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考点分析：

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函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，则a的取值范围是．查看答案

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为 manfen5.com 满分网