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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z1=3+2sinA...

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z1=3+2sinA•i，z2=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为manfen5.com 满分网、manfen5.com 满分网，且满足manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网．
（1）求∠A的值；
（2）求manfen5.com 满分网的值．
（1）通过向量平行，得到2cos2A+3cosA+1=0，求出cosA的值，即可求∠A的值； （2）通过．利用正弦定理转化为角的关系，求出，根据角的范围，求的值． 解（1）由已知，，（2分） ∵，∴3（1+cosA）-2sin2A=0． 2cos2A+3cosA+1=0，（4分） cosA=-1（舍去）或cosA=-． ∵．（6分） （2）∵， ∴由正弦定理，得，（9分） ，，，（12分） ∵，∴．（14分）
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考点分析：
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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