Question

已知集合A={x|x²-7x+6≤0，x∈N^*}，集合B={x||x-3|≤3，x∈N^*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；

Answer

（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}，整理A和B两个集合，得到基本事件的个数，满足条件的事件只有一个，得到结果
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合M中任取一个元素共有36 种结果，满足条件的事件是x+y≥10，可以列举出来，根据古典概型概率公式得到结果．
【解析】
（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
∵A={x|x2-7x+6≤0}={x|1≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}
B={x|0≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}
∴基本事件数是36，
满足条件的事件是从集合M中任取一个元素是（3，5），个数是1，
∴从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率．

（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是集合M中任取一个元素共有36 种结果，
满足条件的事件是x+y≥10，共有（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
有6个，
∴概率是=