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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列. ...

若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.
(Ⅰ)求数列S1,S2,S4的公比.
(Ⅱ)若S2=4,求{an}的通项公式.
由若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.根据等差数列的前n项和公式,我们易求出基本量(即首项与公差)之间的关系.(1)将基本量代入易得列S1,S2,S4的公比;(2)由S2=4,构造方程,解方程即可求出基本量(即首项与公差)的值,然后根据等差数列通项公式的概念,不难得到答案. 【解析】 (Ⅰ)设数列{an}的公差为d,由题意,得S22=S1•S4 所以(2a1+d)2=a1(4a1+6d) 因为d≠0 所以d=2a1 故公比 (Ⅱ)因为S2=4,d=2a1, ∴S2=2a1+2a1=4a1, ∴a1=1,d=2 因此an=a1+(n-1)d=2n-1.
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考点分析:
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分 组频 数频 率
[80,90)x0.04
[90,100)9y
[100,110)z0.38
[110,120)170.34
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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