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某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为manfen5.com 满分网,至少一项技术指标达标的概率为manfen5.com 满分网.按质量检验规定:两项技术指标都达标的产品为合格品.
(1)任意依次抽出5个产品进行检测,求其中至多3个产品是合格品的概率是多少;
(2)任意依次抽取该种产品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
(1)设出两项指标达标的概率,根据有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为,得到关于两个概率的关系式,解方程即可.再求出概率. (2)由题意知每一次抽取一个产品相当于一次独立重复试验,变量符合二项分布,根据二项分布的期望和方差公式得到结果. 【解析】 (1)设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2 由题意得: 解得:或, ∴. 即,一个产品经过检测为合格品的概率为 任意抽出5个产品进行检查,其中至多3个产品是合格品的概率为 (2)依题意知ξ~B(4,),,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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