在平面直角坐标系xoy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,
),以A、B为焦点的椭圆经过点C.
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由;
(III)若对于y轴上的点P(0,n)(n≠0),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求n的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
查看答案
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=
,EF=EC=1,
(1)求证:平面BEF⊥平面DEF;
(2)求二面角A-BF-E的大小.
查看答案
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰、已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
(注:本小题结果可用分数表示)
查看答案
已知△ABC中,
.
(I)求角A的大小;
(II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
查看答案
已知P是双曲线
的右支上一点,A
1,A
2分别为双曲线的左、右顶点,F
1,F
2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1|=e|PF
2|,则e的最大值为
;③△PF
1F
2的内切圆的圆心横坐标为a;④若直线PF
1的斜率为k,则e
2-k
2>1,其中正确命题的序号是
.
查看答案