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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A．i B．-i C． D．
复数
等于（ ）
A．i
B．-i
C．
D．
仔细观察，复数的分子、分母同乘i，化简分母为实数即可． 【解析】 ， 故选A．
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考点分析：
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知sina=
，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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抛物线y
2
=4x的焦点坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．
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在数列
，S
n
是数列{a
n
}的前n项和．当n≥2且n∈N
*
时，S
n+1
（S
n+1
-2S
n
）+（2S
n
-S
n-1
）S
n-1
=1，令
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试用n和b
n
表示b
n+1
；
（3）若b
1
=1，n∈N
*
，证明：
．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求n的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，Sn是数列{an}的前n项和．当n≥2且n∈N*时，Sn+1（Sn+1-2Sn）+（2Sn-Sn-1）Sn-1=1，令
．
．
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
，试求n的取值范围．
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
，则cos（π-2a）=（ ）
