Question

在数列{a_n}中，a_n=2n+3，前n项和S_n=an²+bn+c，n∈N^*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6

Answer

把n等于1代入an=2n+3求出数列的首项，然后利用等差数列的前n项和的公式根据首项和第n项表示出前n项的和，得到前n项的和为一个关于n的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
【解析】
令n=1，得到a1=2+3=5，
所以，
而Sn=an2+bn+c，则an2+bn+c=n2+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
则a-b+c=1-4+0=-3．
故选A