Question

已知函数f（x）=，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（ ）
A．
B．
C．59
D．-59

Answer

可令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），利用倒序相加法，将角度之和为60°的两项结合（如f（1°）+f（59°））化简整理即可．
【解析】
∵，
∴f（x）+f（60°-x）=
=
=
=
令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），…①
s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），…②
①+②得：2s=[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°））]+…+[f（59°）+f（1°）]
=，
∴，即f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=．
故选A．