Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是AA₁，CC₁的中点，P是CC₁上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是（ ）
A．线段C₁F
B．线段CF
C．线段CF和一点C₁
D．线段C₁F和一点C

Answer

根据E，F分别是AA1，CC1的中点，结合正方体的结构特征，我们易结合线面平行的性质定理，求出平面PDE于BB1的交点，分别P点在不同位置时，M点是否在线段BB1上，即可得到答案．
【解析】
如图所示，
DE∥平面BB1C1C，
∴平面DEP与平面BB1C1C的交线PM∥ED，连接EM，
易证MP=ED，
∴MP∥ED，则M到达B1时仍可构成四边形，即P到F．
而P在C1F之间，不满足要求．
P到点C1仍可构成四边形．
故选C．