二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交...

二次函数y=x²-2x+2与y=-x²+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则a+b的值为（）
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B．

C．

D．2

先对两个二次函数进行求导，然后设交点坐标，根据它们在一个交点处的切线相互垂直可得到 a+b=．【解析】 ∵y=x2-2x+2∴y'=2x-2 ∵y=-x2+ax+b的导函数为y'=-2x+a 设交点为（x，y），则（2x-2）（-2x+a）=-1，2x2-（2+a）x+2-b=0 4x2-（2a+4）x+2a-1=0，4x2-（4+2a）x+4-2b=0 故2a-1-4+2b=0，a+b= 故选C．

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考点分析：

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已知曲线C：

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A．16
B．8
C．4
D．2
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A．1
B．2
C．3
D．4
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C．线段CF和一点C₁
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，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（）
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B．

C．59

D．-59

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试题属性

题型：选择题
难度：中等