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满分5
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高中数学试题
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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=...
已知P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，若PF
1
⊥PF
2
，tan∠PF
1
F
2
=
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设|PF1|=m，根据△PF1F2为直角三角形和tan∠PF1F2=，可分别表示出|PF2|和|F1F2|，进而表示出a和c，最后根据e=求得答案． 【解析】 由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m， 则tan∠PF1F2= ∴|PF2|=，|F1F2|=m， ∴e== 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x
2
-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有a
p+q
=a
p
•a
q
，且a
8
=16，则a
10
=（ ）
A．16
B．32
C．48
D．64
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已知
，
，则tan（α+β）=（ ）
A．12
B．
C．8
D．
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A．a∥α，b⊥β
B．a∥α，b∥β
C．a⊥α，b∥β
D．a⊥α，b⊥β
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
，则此椭圆的离心率为（ ）
，
，则tan（α+β）=（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
