Question

过点P（1，2）的直线交圆（x-2）²+y²=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是     ．

Answer

利用圆心和弦的中点的连线与弦垂直，可求出弦AB的斜率，用点斜式写出弦AB所在直线的方程，并化为一般式．
【解析】
点P（1，2）在圆C（x-2）2+y2=9的内部，
∵点P是弦AB的中点，
∴CP⊥AB，
∴弦AB的斜率 k===，
∴弦AB所在直线的方程是 y-2=（x-1），
即：x-2y+3=0，
故答案为：x-2y+3=0．