(1)根据平面向量的数量积的运算法则化简后,再根据正弦定理变形,根据bc不为0,得到cosA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数;
(2)由a,c及cosA的值,利用余弦定理求出b的值,然后由b,c及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.
【解析】
(1)∵,
∴(sinC,sinBcosA)•(b,2c)=0.
∴bsinC+2csinBcosA=0.
根据正弦定理得:,
∴bc+2cbcosA=0.
∵b≠0,c≠0,
∴1+2cosA=0.
∴.
∵0<A<π,
∴.
(2)△ABC中,∵a2=c2+b2-2cbcosA,
∴12=4+b2-4bcos120°.
∴b2+2b-8=0.∴b=-4(舍),b=2.
∴△ABC的面积.