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在极坐标系中,两圆方程分别为manfen5.com 满分网,ρ=2sinθ,它们的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.内切
D.外切
先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将两圆的极坐标方程化成圆的普通方程,通过计算圆心的距离与半径的和与差进行比较即可判定位置关系. 【解析】 将化为普通方程为x2+y2-2x+2=0, 即为(x-)2+y2=1,圆心坐标O1(,0),半径R=1. 由于ρ=2sinθ即为ρ2=2ρsinθ,化为普通方程为x2+y2-2y=0, 即为x2+(y-1)2=1,圆心坐标O2(0,1),半径r=1. 易得两圆心距离为|O1O2|=2,R+r=2,所以两圆外切. 故选D
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考点分析:
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