先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将两圆的极坐标方程化成圆的普通方程,通过计算圆心的距离与半径的和与差进行比较即可判定位置关系.
【解析】
将化为普通方程为x2+y2-2x+2=0,
即为(x-)2+y2=1,圆心坐标O1(,0),半径R=1.
由于ρ=2sinθ即为ρ2=2ρsinθ,化为普通方程为x2+y2-2y=0,
即为x2+(y-1)2=1,圆心坐标O2(0,1),半径r=1.
易得两圆心距离为|O1O2|=2,R+r=2,所以两圆外切.
故选D