Question

从A={a₁，a₂，a₃，a₄}到B={b₁，b₂，b₃，b₄}的一一映射中，限定a₁的象不能是b₁，且b₄的原象不能是a₄的映射有（ ）个．
A．12
B．13
C．14
D．16

Answer

由题意“限定a1的象不能是b1”，根据a1的象是不是b4分两种情况进行讨论，再利用分步计数原理和分类计数原理即可求解．
【解析】
a1的象不能是b1，分两种情况：
①a1的象是b4，a4的象有3种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共3×2×1=6；
②a1的象不是b4，有两种选择，a4的象也有2种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，
共2×2×2×1=8．
∴总计6+8=14．
故选C．