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已知PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点,AB=7,PT=12,BT=8,如...

已知PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点,AB=7,PT=12,BT=8,如图所示,则PB=    ;AT=   
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设出PB=x,利用切割线定理得:PT2=PB•PA,解方程即可求出PB,根据三角形相似的性质,得到对应边成比例,代入已知的数据求出结果. 【解析】 设PB=x,则由切割线定理得:PT2=PB•PA 即122=x(x+7) ∴x2+7x-144=0 ∴(x+16)(x-9)=0 解得:x=9,x=-16(舍). 根据切割线定理知△PBT∽△PTA, ∴, ∵PT=12,BT=8,PB=9, ∴AT=, 故答案为:9;
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考点分析:
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