甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙...

甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为 manfen5.com 满分网

，若在一段时间内打进3个电话，且各个电话相互独立．
（I）求这三个电话是打给同一人的概率；
（II）求这三个电话中恰有两上是打给乙的概率；
（III）设三个电话中打给乙与丙的个数差的绝对值为X，求X的分布列和E（X）．

（I）三个电话是打给同一个人的包括打给甲的，打给乙的，打给丙的，因各个电话相互独立且前面所说的三件事不可能同时发生，由互斥事件和相互独立事件同时发生的概率公式得到结果．（II）三个电话有两个是打给甲的，打给甲的概率是，三次试验打给甲发生了两次，根据独立重复试验公式得到结果．（III）X的取值分别为0，1，2，3，然后分别求出X相应的概率，列出分布列，最后根据数学期望公式进行求解即可．【解析】（Ⅰ）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，所求概率为：．（Ⅱ）这是n=3，p=的独立重复试验，故所求概率为：．（III）X的取值分别为0，1，2，3 P（X=0）=+A33= P（X=1）=3（+）= P（X=2）=3（）= P（X=3）== X 1 2 3 P ∴E（X）=1×+2×+3×==

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考点分析：

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已知

．
（I）求tanα的值；
（II）若 manfen5.com 满分网

的最小正周期和单调递增区间．

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（1）对于数列{a_n}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，则称{a_n}为有界数列．以下数列{a_n}为有界数列的是；（写出满足条件的所有序号）
①a_n=n-2② manfen5.com 满分网

③

（2）数列{a_n}为有界数列，且满足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），则实数t的取值范围为．查看答案

若点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则
（1）点集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的区域的面积为；
（2）点集M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为．查看答案

函数f（x）=mx²+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为．查看答案

已知PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，AB=7，PT=12，BT=8，如图所示，则PB= ；AT= ．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等