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函数f(x)=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是...

函数f(x)=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.(-∞,2)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
利用在切点处的导数值是切线的斜率,令f′(x)=2有解;利用有解问题即求函数的值域问题,求出值域即a的范围. 【解析】 f′(x)=-e-x+a 据题意知-e-x+a=2有解 即a=e-x+2有解 ∵e-x+2>2 ∴a>2 故选C
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