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已知集合,集合N={x||2x-1|<3},则M∩N=( ) A.{x|-1<x...
已知集合
,集合N={x||2x-1|<3},则M∩N=( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2或x<-1}
D.{x|-1<x<1}
考点分析:
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已知函数f(x)=log
2(|x+1|+|x-2|-m).
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
为参数).
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C′,设曲线C′上任一点为M(x,y),求
的最小值.
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如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,求∠ADF.
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已知函数f(x)=x
2ln(ax)(a>0)
(1)若f′(x)≤x
2对任意的x>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,设函数
,若
,求证x
1x
2<(x
1+x
2)
4.
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已知椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1,F
2,A为椭圆短轴的一个顶点,且△AF
1F
2是直角三角形,椭圆上任一点P到左焦点F
1的距离的最大值为
(1)求椭圆C的方程;
(2)与两坐标轴都不垂直的直线l:y=kx+m(m>0)交椭圆C于E,F两点,且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点,当△OEF面积的最大值时,求直线l的方程.
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