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设f(x)是可导的奇函数,且f′(-x)=-k(k≠0),则f′(x)等于( )...

设f(x)是可导的奇函数,且f′(-x)=-k(k≠0),则f′(x)等于( )
A.-k
B.k
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由f(x)是可导的奇函数,知其导函数f'(x)为偶函数,从而由f′(-x)=-k知f′(x)=-k. 【解析】 ∵f(x)是可导的奇函数∴f(-x)=-f(x) ∴(f(-x))'=-f'(-x)=-f'(x) ∴f'(-x)=f'(x) ∴f'(x)是偶函数. 又∵f′(-x)=-k(k≠0)∴f′(x)=-k. 故选A.
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