Question

已知数列{a_n}，满足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），则{a_n}的通项    ．

Answer

由题意知an-an-1=（n-1）an-1（n≥3），an=nan-1，an=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a2=．由此可知答案．
【解析】
an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），
an-1=a1+2a2+3a3+…+（n-2）an-2（n≥3），
an-an-1=（n-1）an-1（n≥3）
an=nan-1
an=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a2=．
，

∴．
答案：．