Question

曲线=4sin（x+）与曲线ρ=1的位置关系是：    （填“相交”，“相切”或“相离”）．

Answer

先将原极坐标方程中的三角函数式利用和角公式化开后再在两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程进行判断．
【解析】
将原极坐标方程=4sin（x+），化为：
ρ2=2ρ（cosθ+sinθ），
化成直角坐标方程为：x2+y2-2x-2y=0，
它表示圆心在（1，1），半径为的圆，
曲线ρ=1的直角坐标方程为：x2+y2=1，
故两圆的位置关系是相交
故填：相交．