为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：
（1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x、t、m、n的值；
（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．
考点分析：
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若
，
．
（1）求cosA和cos2A的值；
（2）若
，求△ABC的面积．
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给出定义：若m-
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数．
其中正确的命题的序号
．
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若对任意n∈N
*，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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若平面向量
和
互相平行，其中x∈R．则
=
．
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棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为
．
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