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已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ） A．- B．- C...
已知sinθ=
，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．
考点分析：
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已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=
的值域为集合B，则A∩（∁
∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）
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定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3e
x+a，其中e是自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．
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设数列{a
n}前n项和为S
n，若a
1=1，
．n=1，2，3，…
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）若
，数列{b
n}前n项和为T
n，证明：
．
（3）是否存在自然数n，使
．若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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已知曲线x
2+y
2-4x-2y-k=0表示的图象为圆．
（1）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．
（2）若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值．
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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