选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
考点分析：
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已知圆C：（x+1）
2+y
2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
=2
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线y=kx+
与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
≤
•
≤
，求k
2的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2+ax+b
2（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集为R的概率；
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3-ax
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BC时，求三棱锥A′-EFD的体积．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，a
n+2=3a
n+1-2a
n（n∈N
+）
（1）证明：数列{a
n+1-a
n }是等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
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