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满分5
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高中数学试题
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已知命题p：＞0；命题q：有意义，则¬p是¬q的（ ） A．充分不必要条件 B．...
已知命题p：
＞0；命题q：
有意义，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分不必要条件
解不等式＞0，易得¬p对应x的取值范围，根据函数定义域的求法，易得到条件q：有意义，得¬q对应x的取值范围，然后易判断p⇒¬q，¬q⇒¬p的真假，最后根据充要条件的定义，得到答案． 【解析】 ∵p：＞0⇒x＞0， ∴¬p：x≤0． 又∵q：有意义⇒x≥0， ∴¬q：x＜0， ∴¬p⇒¬q为假命题，但¬q⇒¬p为真命题， ∴¬p是¬q的必要不充分条件． 故选B
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考点分析：
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已知
，则A∩B=（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．Φ
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选修4-5；不等式选讲
已知a，b，c，d都是实数，且a
2
+b
2
=1，c
2
+d
2
=1，求证：|ac+bd|≤1．
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选修4-4：坐标系与参数方程
求点P（2，
π）到直线ρsin（θ-
）=1的距离．
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选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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已知圆C：（x+1）
2
+y
2
=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
=2
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线y=kx+
与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
≤
•
≤
，求k
2
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0；命题q：
有意义，则¬p是¬q的（ ）
=2
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
≤
•
≤
，求k2的取值范围．
，则A∩B=（ ）
π）到直线ρsin（θ-
）=1的距离．