（1）由函数解x，交换x、y的位置，求出f-1（x）的表达式；
（2）根据互为反函数的函数单调性相同，求f-1（x）的单调性转化为求函数f（x）的单调性；
（3）把f-1（x）的表达式代入不等式中，整理转化为关于的不等式恒成立，借助于一次函数的图象可得关于m的不等式组，求得m的取值范围．
【解析】
（1）由，得，
即，于是．
又x＞1时，∈（0，1），所以∈（0，1）．
．
（2）由于=1-是（1，+∞）上的增函数，且＞0，
∴f（x）是（1，+∞）上的增函数，
从而f-1（x）是（0，1）上的增函数；
（3）（1-）f-1（x）＞m（m-），亦即在区间上恒成立，
∴解得．
．
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求m的取值范围．
的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
的两个极值点，且|x1-x2|=2．
．