若P（2，-1）为曲线（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为．...

若P（2，-1）为曲线 manfen5.com 满分网

（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为．

由曲线（0≤θ＜2π），知（x-1）2+y2=25，再由P（2，-1）为曲线（0≤θ＜2π）的弦的中点，利用点差法能够求出该弦所在直线的普通方程．【解析】 ∵曲线（0≤θ＜2π）， ∴（x-1）2+y2=25， ∵P（2，-1）为曲线（0≤θ＜2π）的弦的中点，设过点P（2，-1）的弦与（x-1）2+y2=25交于A（x1，y1），B（x2，y2），则，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入（x-1）2+y2=25，得， ∴， ①-②，得4（x1-x2）-2（x1-x2）-2（y1-y2）=0， ∴k==1， ∴该弦所在直线的普通方程为y+1=x-2，即x-y-3=0．故答案为：x-y-3=0．

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