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高中数学试题
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设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的...
设双曲线mx
2
+ny
2
=1的一个焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为
．
利用抛物线的方程先求出抛物线的焦点即双曲线的焦点，利用双曲线的方程与系数的关系求出a2，b2，利用双曲线的三个系数的关系列出m，n的一个关系，再利用双曲线的离心率的公式列出关于m，n的另一个等式，解方程组求出m，n的值，代入方程求出双曲线的方程． 【解析】 ∵抛物线x2=8y的焦点为（0，2） ∴mx2+ny2=1的一个焦点为（0，2） ∴焦点在y轴上 ∴，c=2 根据双曲线三个参数的关系得到 又离心率为2即 解得n=1，m= ∴此双曲线的方程为 即： 故答案为：
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考点分析：
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若P（2，-1）为曲线
（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为
．
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已知曲线y=x
2
-1在x=x
点处的切线与曲线y=1-x
3
在x=x
处的切线互相平行，则x
的值为
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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为
．
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下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F
1
，F
2
为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e
1
，e
2
，e
3
、则e
1
，e
2
，e
3
的大小关系为（ ）
A．e
1
＞e
2
＞e
3
B．e
1
＜e
2
＜e
3
C．e
2
=e
3
＜e
1
D．e
1
=e
3
＞e
2
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在△ABC中，已知向量
，
，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为 ．
（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为 ．
查看答案
下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（ ）
，
，则△ABC的面积等于（ ）
