设函数f(x)=x
2-mlnx,h(x)=x
2-x+a
(Ⅰ) 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅱ) 当m=2时,若函数g(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
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在三棱锥V-ABC中,底面△ABC是以∠ABC为直角的等腰三角形.又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C,AC=4,
,VB和底面ABC所成的角为45°.
(Ⅰ)求点V到底面ABC的距离;
(Ⅱ)求二面角V-AB-C的大小的正切值.
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某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;
(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m-n|>10”概率.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=
,且
.
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
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已知x>0,y>0,且
,若x+2y>m
2+2m恒成立,则实数m的取值范围是
.
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