从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A、B为切点．求证：
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；
（3）已知c
1＞0，且c
n+1=f′（c
n）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{c
n}是单调递增数列．
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已知A、B分别是直线
和
上的两个动点，线段AB的长为
，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若
，
，证明：λ+μ为定值．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各棱长都是2，M是BC的中点，P是侧棱BB
1上一点，且A
1P⊥B
1M．
（1）试求A
1P与平面APC所成角的正弦；
（2）求点A
1到平面APC的距离．
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为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．
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已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，其中O为坐标原点，求sin2θ的值
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