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已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩...
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( )
A.(1,2)
B.(1,+∞)
C.[2,+∞)
D.[1,+∞)
考点分析:
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自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
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从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A、B为切点.求证:
.
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已知函数f(x)=x
2-ax+ln(x+1)(a∈R).
(1)当a=2时,求函数f(x)的极值点;
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围;
(3)已知c
1>0,且c
n+1=f′(c
n)(n=1,2,…),在(2)的条件下,证明数列{c
n}是单调递增数列.
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已知A、B分别是直线
和
上的两个动点,线段AB的长为
,P是AB的中点.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与轨迹C交于M、N两点,与y轴交于点R.若
,
,证明:λ+μ为定值.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各棱长都是2,M是BC的中点,P是侧棱BB
1上一点,且A
1P⊥B
1M.
(1)试求A
1P与平面APC所成角的正弦;
(2)求点A
1到平面APC的距离.
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