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已知集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)=( )
A.{4,7,9}
B.{5,7,9}
C.{3,5,8}
D.{7,8,9 }
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x
2-x(m≠-1).
(I)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标;
(II)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点M、N,求实数m的取值范围;
(III)在(II)的条件下,过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f(x)的图象和g(x)的图象交于S、T点,以S点为切点
作f(x)的切线l
1,以T为切点作g(x)的切线l
2,是否存在实数m,使得l
1∥l
2?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆C
1的方程为
,离心率为
,两个焦点分别为F
1和F
2,椭圆C
1上一点到F
1和F
2的距离之和为12,椭圆C
2的方程为
,圆C
3:x
2+y
2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A
k.
(I)求椭圆C
1的方程;
(II)求△A
kF
1F
2的面积;
(III)若点P为椭圆C
2上的动点,点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点,
(e为椭圆C
2的离心率),求点M的轨迹.
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.
(I)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说理理由;
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,求抽奖者获奖的概率;
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(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
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