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曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是( ) A.x-3y+3=0...

曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是( )
A.x-3y+3=0
B.x-2y+2=0
C.2x-y+1=0
D.3x-y+1=0
根据导数的几何意义求出函数y=sinx+e2x在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式即可. 【解析】 y'=cosx+2e2x在 y'|x=0=cos0+2e=3 点(0,1)在切线上 ∴曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是y-1=3(x-0) 即3x-y+1=0 故选D
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