Question

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，则p=    ．

Answer

求出准线方程，圆心和半径，利用圆心到准线的距离等于半径求出p．
【解析】
抛物线y2=2px （p＞0）的准线为  x=-，圆x2+y2-6x-7=0，即（x-3）2+y2=16，
表示以（3，0）为圆心，半径等于4的圆．
由题意得 3+=4，∴p=2，
故答案为2．