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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=...

如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,则⊙O的半径    cm.
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先连接OB,利用切割线定理的推论,可得比例线段,可求出半径. 【解析】 设⊙O的半径为r,PO的延长线交⊙O于点D; ∵PA•PB=PC•PD, ∵PB=PA+AB=12,PC=PO-CO=12-r,PD=PO+OD=12+r, ∴(12-r)(12+r)=6×12, 取正数解,得r=6, ∴⊙O的半径为6cm, 故填:6.
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