Question

若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围     ．

Answer

首先分析题目已知不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围，考虑到先根据绝对值不等式的解法解出|3x-b|＜4含有参数b的解，使得解中只有整数1，2，3，即限定左边大于0小于1，右边大于3小于4．即可得到答案．
【解析】
因为，
又由已知解集中的整数有且仅有1，2，3，
故有．
故答案为5＜b＜7．