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求曲线y=在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积?

求曲线y=manfen5.com 满分网在点(1,manfen5.com 满分网)处的切线与坐标轴围成的三角形面积?
先对函数y=进行求导,在x=1处的导数就是切线的斜率,又过一点,则直线方程可解出.围成的三角形为直角三角形,利用直角三角形的面积公式就可求得结果. 【解析】 由题意,y′=x2+1, 故在点(1,)处的切线斜率为2, 方程为6x-3y-2=0. 令x=0,则y=-; 令y=0,则x=, 故所求的三角形面积为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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