如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
考点分析：
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已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当
时，证明：对x∈（0，1）时，不等式2f（x）＜g（x）成立；
（3）当n≥2，，n∈N
*证明：
．
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已知抛物线C：x
2=2py（p为正常数）的焦点为F，过F做一直线l交C于P，Q两点，点O为坐标原点．
（1）当P，Q两点关于y轴对称时，|PQ|=4，求抛物线的方程；
（2）若△POQ的面积记为S，求
的值．
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA
1⊥AC
1．
（1）求证：AC
1⊥平面A
1BC；
（2）求点C到平面A
1AB的距离．
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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如图，在△ABC中，
．
（1）求sinA；
（2）记BC的中点为D，求中线AD的长．
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