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已知全集为U,集合P⊆U,M⊆U,则P=M是∁UP=∁UM的( ) A.充分不必...

已知全集为U,集合P⊆U,M⊆U,则P=M是∁UP=∁UM的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
本题是一个考查充分条件与必要条件定义的题,将命题写成若…则…的形式,由定义判断其原命题与逆命题的真假确定充分性与必要性即可选出正确选项 【解析】 本题所研究的命题是“全集为U,集合P⊆U,M⊆U,则P=M是∁UP=∁UM” 由于P=M成立时一定有∁UP=∁UM成立,而当∁UP=∁UM成立时,也一定有P=M成立 故此命题的原命题与逆命题都成立 由充分条件与必要条件的定义知,P=M是∁UP=∁UM的充要条件 故选C
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考点分析:
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