若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范...

若函数f（x）=x³+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（）
A．-1＜b＜0
B．b＞-1
C．b＜0
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求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．【解析】由题意得f′（x）=3x2-3b，令f′（x）=0，则x=± 又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值， ∴0＜＜1， ∴b∈（0，1），故选A．

考点分析：

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