已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、...

已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=3，则△ABF₁的周长为．

根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．【解析】根据题意，双曲线图象如图： |AF1|-|AF2|=2a=8 ① |BF1|-|BF2|=2a=8 ② 而|AB|=3 ①+② 得：|AF1|+|BF2|=19 ∴周长为22 故答案为：22

考点分析：

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