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若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角...
若函数f(x)=e
-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )
A.
B.0
C.钝角
D.锐角
考点分析:
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sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则M∪N=( )
A.∅
B.{x|x≥-3}
C.{x|x≥1}
D.{x|x<1}
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已知椭圆C1
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,其中F
2也是抛物线C
2:y
2=4x的焦点,M是C
1与C
2在第一象限的交点,且|MF
2|=
.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C
1上,对角线BD所在的直线的斜率为1.
①当直线BD过点(0,
)时,求直线AC的方程;
②当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值.
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设函数f(x)=ax
3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(3)求二面角O-AC-D的大小.
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