已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2-x在x=0处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若关于x的方程
在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围.
考点分析:
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已知
.
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)>0在定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
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某学校准备购置一块占地1800平方米的矩形地块建造三个学生活动场地,场地的四周(阴影部分)为通道,通道宽均为2米,如图所示,活动场地占地面积为S平方米.
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)当x,y为何值时,S取最大值,最大值为多少?
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已知向量
,
(1)当
时,求函数f(x)的值域;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将所得图象上各点向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的图象与直线
以及x轴所围成的封闭图形的面积.
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已知函数f(x)=-x
3-2ax
2-a
2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.
(1)求实数a的值及该切线方程;
(2)若对于任意的x
1,x
2∈[0,1],|f(x
1)-f(x
2)|≤M恒成立,求实数M的最小值.
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已知向量
.
(1)求函数y=f(x)的最小正周期及最小值;
(2)当x∈[0,2π]时,求函数f(x)的单调递增区间.
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