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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{...
已知函数f（x）=x
2
+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{
}的前n项为S
n
则S
2011
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由导函数的几何意义可知函数图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率值即为其点的导函数值，据此列出等式求得b值，再根据数列中的拆项的求和方法，求出S2011的值即可． 【解析】 ∵f′（x）=2x+b，f′（1）=2+b=3，∴b=1， ∴f（x）=x2+x，∴===-， ∴S2011=（1-）+（-）+…+（-）=， 故选A．
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考点分析：
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在△AOB中，
，若
，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}的首项a
1
=-1，前n项和为S
n
，已知
，则a
2
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=tan
D．
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已知函数f（x）=sin（πx-
）-1，则下列命题正确的是（ ）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的偶函数
C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数
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复数
=（ ）
A．1+i
B．-i
C．1-i
D．i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前n项为Sn则S2011的值为（ ）
）-1，则下列命题正确的是（ ）
，若
，则△AOB的面积为（ ）
，则a2等于（ ）
=（ ）