已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率
,左、右焦点分别为F
1、F
2,点
满足:F
2在线段PF
1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k(k≠0)的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N,且∠NF
2F
1=∠MF
2A,求k的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若
是函数f(x)的极值点,求函数f(x)在区间[1,a]上的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点?若存在,请求出b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
(1)以向量
方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图.
(2)求证:CN∥平面AMD;
(3)求该几何体的体积.
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某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是
,构造数列{a
n},使得
,记S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n,(n∈N
+),
(1)若抛掷4次,求S
4=2的概率;
(2)已知抛掷6次的基本事件总数是N=64,求前两次均出现正面且2≤S
6≤4的概率.
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已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2(a
2+b
2-c
2)=3ab;
(1)求
;
(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
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已知下列命题命题:①椭圆
中,若a,b,c成等比数列,则其离心率
;②双曲线x
2-y
2=a
2(a>0)的离心率
且两条渐近线互相垂直;③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;④若实数x,y∈[-1,1],则满足x
2+y
2≥1的概率为
.其中正确命题的序号是
.
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